بحوث

بحث كامل عن دوال التغير

دوال التغير
التـغير الطـردي
التغير الطردي : كلمآ زآدت x فإن y تزداد بنسبة ثـآبتة “k”
أو كـلمآ نقصت x فإن y تنقص بنسبة ثابتة “k”

قـآنـون التـغير الطردي:

*كـيف يمكننآ معرفـة مـآ إذآ كـآنت x و y يمثلان علاقة طردية أو عكسية ؟
إذآ كـآنت y تتغير طردياً مع x ، وعُلمت بعض القـيم
فإنه بإمكاننا استعمال التناسب لإيجآد القيم الأخرى المقابلة لهآ .
<~ المقصود : بمـآ أن التـغير “طردي” فهـذآ يعني أننـآ سنستخدم قانون و لأننـآ نـرى هـنآ في الجدول قيمتان للـ y و أُخر للـ x ،، إذن : وفي المقابل : بمـآ أن k في الحالتـين متساويتين إذن : وهـذآ مايسمى بالتناسب . مثال: لـو كـآن السؤال : إذآ كانت y تتغير طردياً مع x وكـآنت y= 12 عندما x = 8 فأوجد قيمة y عندمآ x = 14 – بعمل جدول للمتغيرين x و y ،، وملئ الخانات بمآ احتواه السؤال – استعمـآل القانون : – التـعويض في القانون بضرب طرفين في وسطين : التغير العكسي هو كميتين تتغيران عكسياً ،، أي تزيد كمية بنقصان الأخرى ومثآل على ذلك : السرعة و الزمن اللازم لقطع مسافة ثابتة ،، يتغيران عكسياً أيْ كلمآ زآدت السرعة ،، قل الزمن | والعكـس صحيح أيضاً وبناءً على ذلك : فالثابت يساوي حاصل ضرب الكميتين [ x و y ] في أغلب الأحيان تكون هناك نسبتين لكل كمية ويراد بها إيجاد قيمة مجهولة ،، لذآ يستعمل التناسب هنا أيضاً وفي كل نوع من أنواع التغير مثال : إذا كانت x تتغير عكسياً مع y وكـآنت x = 24عندما y =4، فأوجـد قيمة x عندما y = 12 – نرسم الجدول – بما أن التغير عكسي ،، إذن “نستخدم عملية الضرب” ننقل الـ 12 الى الطرف الأيسر التـغير المشترك عـند وجود 3 كميات “أو أكثر” مختلفة ،، تتغير إحداهم طردياً مع حاصل ضرب الأخريين “طردياً يعني القسمة” في التناسب “وهو الذي نستعمله للحل” : مثال: لو كـآنت r تتغير تغيراً مشتركاً مع v و t ،، وكـآنت r = 70 عندما v = 10 و t = 4 فأوجـد قيمة r عندما v=2 و t=8 نرسم الجدول ونضع القيم المشتركة مع بعض – نكتب القانون ونعوض فيه : بضرب الطرقين في الوسطين : ننقل الـ 40 للطرف الآخر : التغير المركـب عـندمـآ تتغير كمية طردياً وعـكسياً ،، أو كليهمآ معاً فإذا كانت y تتغير طردياً مع x وعكسياً مع z x طردياً يعني قسمة ،، و z عكسياً يعني ضرب ،، فالتناسب في التغير المركب هو : مثال: إذا كانت p تتغير طردياً مع r وعكسياً مع t ،، وكانت t=12 عندما r = 3و p =9 فأوجـد قيمة t عندما p = 6 و r = -7 – نرسم الجدول ونضع فيه كل ماهو معلوم من السؤال : – نستخدم قانون التناسب في التغير المركب بحيث يكون المتغير طردياً في المقام و العكسي في البسط بالتعويض : بضرب طرفين في وسطين :

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى