بحوث

بحث كامل عن الدوال العكسية وتعريفها

 

الدوال العكسية :

الدالة العكسية f تكون معرفة لكل عدد حقيقي يختلف عن 0 بالعلاقة : الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال= (f(x

و تكون معرفة في R ما عدا 0 أو R*

 

خصائص

تكون الدالة العكسية متناقصة في المجال ]-الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال; 0[ ، و متناقصة في المجال ]0 ; +الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال[ أيضاً

 

جدول تغيراتها هو كالآتي :

الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال

عند جدول التغيرات يدل الخط المزدوج الموجود تحت 0 على أن الدالة غير معرفة عند النقطة 0 .

المنحنى البياني للدالة العكسية هو :

الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال

تعريف : في معلم متعامد و متجانس ، التمثيل البياني للدالة العكسية هو منحنى يدعى قطع زائد .

التمثيل البياني للدالة العكسية متناظر بالنسبة لمركز الاحدثيات

 

الدالة المربعة و الدالة العكسية
خصائص مربع العدد الحقيقي

 

– مربع العدد الحقيقي يكون موجباً أو يساوي 0 مهما كان العدد الحقيقي x ، بحيث x²الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال0 .

– العددان المتناظران الحقيقيان لهما نفس المربع مهما كان العدد الحقيقي بحيث : مهما يكون العدد الحقيقي x فإن (-x² = (x²

علاقات :

مهما كان العددان الحقيقيان a ، b فإن :

* (a + b)² = (a² + 2ab + b²)

* (a – b)² = (a² – 2ab + b²)

* (a – b)(a + b) = (a² – b²)

الدالة المربعة :

تعريف : الدالة المربعة f تكون معرفة في مجموعة الأعداد الحقيقية Rبالعلاقة : f(x) = x²

خصائص

– الدالة المربعة تكون متناقصة في المجال ]-الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال; 0] ، و متزايدة في المجال [0 ; +الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال[ ،

– أدنى نقطة لها هي الصفر .

جدول التغيرات

الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال

المنحنى البياني للدالة المربعة

الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال

تعريف : في معلم متعامد و متجانس ، التمثيل البياني للدالة المربعة هو

قطع مكافئ ، قمّته مركز المعلم .

التمثيل البياني للدالة المربعة متناظر بالنسبة لمركز الاحدثيات .

الدالة العكسية :
الدالة العكسية f تكون معرفة لكل عدد حقيقي يختلف عن 0 بالعلاقة : الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال= (f(x

و تكون معرفة في R ما عدا 0 أو R*

خصائص :

تكون الدالة العكسية متناقصة في المجال ]-الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال; 0[ ، و متناقصة في المجال ]0 ; +الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال[ أيضاً .

جدول تغيراتها هو كالآتي :

الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال

عند جدول التغيرات يدل الخط المزدوج الموجود تحت 0 على أن الدالة غير معرفة عند النقطة 0 .

المنحنى البياني للدالة العكسية هو :

الرياضيات – الدالة العكسية – الدوال – خصائص الدوال

تعريف : في معلم متعامد و متجانس ، التمثيل البياني للدالة العكسية هو منحنى يدعى قطع زائد .

التمثيل البياني للدالة العكسية متناظر بالنسبة لمركز الاحدثيات

 

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى